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教育资讯

小学数学常用公式+练习,帮助孩子提高成绩!

单位换算题是小学数学学习重点之一。


单位换算题是小学数学学习重点之一。孩子对单位换算记忆不够深刻,所以总是混淆运用,绕来绕去会出现计算失误,进率错误等问题。
单位换算大全来啦,还有记忆窍门,就算是小马虎也能一目了然,熟记于心。记得多摘抄、常背诵哦!
口诀
大化小,往右移,进率有几个“0”,就移几位。
小化大,往左移,进率有几个“0”,就移几位。




长度单位


国际单位是“米”(符号“m”),最常见的有千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。
感性认识
指甲厚一毫米,指甲长一厘米,手掌宽一分米,张开手臂长一米。
 换算公式
1千米(km)=1000米(m),
1米(m)=10分米(dm)。
1米(m)=10分米(dm)=100厘米(cm)=1000毫米(mm)
1分米(dm)=10厘米(cm)=100毫米(mm)
1厘米(cm)=10毫米(mm)
熟记口诀
米、米、米,是老大,分米分米是老二,
厘米厘米是老三,毫米毫米是老四。
米就要比分米大,大多少?是十倍;
分米要比厘米大,大多少,也十倍;
厘米要比毫米大,大多少,还十倍。
手掌记忆进率
伸出一只手,小指、无名指、中指、食指、拇指依次表示毫米、厘米、分米、米、千米。毫米、厘米、分米、米指缝相等,想象一下只能夹一个蛋,代表进率是10。而拇指和食指空隙较大,想象一下能夹三个蛋,代表进率是1000。




时间单位


1世纪=100年       1年=12个月
世纪:计算年代的单位,一百年为一个世纪。
大月(31天)有:18 月
大月:指阳历(公历)有三十一天的月份,公历每年一﹑三﹑五﹑七﹑八﹑十﹑十二这七个月为大月,均三十一天。
小月(30天)的有:49 月
小月:指阳历一个月三十天或农历一个月二十九天的月份。
平年2月28天,闰年2月29天
平年:阳历或阴历中无闰日的年,或阴阳历中无闰月的年。
平年全年365天,闰年全年366天
闰年:阳历或阴历中有闰日的年,或阴阳历中有闰月的年。
1日=24小时    1时=60分
日:以地球自转周期为基准的时间单位,等于86400s。
分:时间的辅助单位。
1分=60秒     1时=3600秒
秒:时间的基本单位。
人民币单位
人民币的单位为元,人民币辅币单位为角、分。单位之间是十进制关系。
人民币货币符号是“¥”。
换算公式
角:一元钱的十分之一。
分:一元钱的百分之一。
1元=10角
1角=10分
1元=100分
游戏
示例:我有1元钱要换成成角的。1角、2角、5角都行,让孩子用各种不同方案换零钱。
创设情景,联系生活实际,让孩子通过操作、观察、比较、推理、归纳、概括等数学活动与数学思考,全面认识各种面值的人民币。
重量单位
1吨=1000千克   1吨=1000 000克
吨:吨是重量单位,公制一吨等于1000公斤:计算船只容积的单位,一吨等于2.83立方米(合100立方英尺)。
1千克=1000克   500克=1斤
千克:克,(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位,千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。一千克的定义就是国际千克原器的质量,几乎与一升的水等重。
1千克=1公斤   1公斤=2斤
公斤,或称千克,(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位,千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。


面积单位


正方形面积等于边长 x 边长,所以平方毫米,平方厘米,平方分米,平方米相邻单位之间的进率是100。
常用的单位有:平方千米、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。用字母可以表示为(km²,m²,dm²,cm²,㎜²)。
换算公式
1公顷=10000平方米(m²)
1平方米(m²)=100平方分米(dm²)
定义为边长为1米的正方形的面积。
1平方分米(dm²)=100平方厘米(cm²)
平方分米:边长是1分米的正方形,面积是1平方分米
1平方厘米(cm²)=100平方毫米(㎜²)
定义为边长为1毫米的正方形的面积。
体(容)积单位
常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米。
常用容积单位升和毫升,也可以写成L和mL。
换算公式
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
棱长是1毫米的正方体,体积是1立方毫米
棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米
棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米
棱长是1米的正方体,体积是1立方米


练习


单位换算练习题(一)
0.15千克=(   )克         
3.001吨=(  )吨(  )千克
3.7平方分米=(   )平方毫米    
5.80元=(  )元(  )角
(    )分米=1.5米         
(    )吨(    )千克=4.08吨 
510米=(    )千米         
5米16厘米=(    )米 
5千克700克=(    )千克    
0.95米=(    )厘米 
4700米=(    )千米    
3650克=(    )千克    
40.06吨=(    )千克
1.4平方米=(    )分米   
360平方米=(    )公顷
7.05米=(   )米(   )厘米    
5.45千克=(  )千克(  )克
3千米50米=(    )千米       
(   )时=30分 
3千克500克=(   )千克     
(   )时=2时45分
2.78吨=(   )吨(   )千克     
0.25时=(   )分
504厘米=(    )米      
4.2米=(    )米(    )厘米
10米7分米=(    )米     
0.06平方千米=(    )公顷
9千克750克=(   )千克     
8.04吨=(  )吨(  )千克
6.24平方米=(    )平方分米     
2050m=(    )km(    )m
4.6吨=(    )千克    
(    )㎡=750d㎡=(     )c㎡
4650m=(     )km      
52公顷=(      )平方米
3m³(     )dm³=(     )cm³      
6.3kg=(     )g
2.4元=(     )时(     )分    
6.05吨=(     )千克
1050克=(    )千克(    )克 
2.15小时=(    )小时(    )分    
90秒=(       )分
单位换算练习题(二)
230平方分米=(      )平方米  
3.5平方千米=(      )公顷
300立方分米=(     )立方米   
60毫米=(    )厘米
2吨=(    )千克     
8米=(    )分米
5000克=(    )千克     
3千克=(    )克
7千米=(    )米     
400厘米=(    )米
6000千克=(    )吨     
3吨500千克=(    )千克
3600千米=(   )千米(  )米    
1吨-320千克=(    )千克
7008千克=(   )吨(   )千克   
4米7厘米=(   )厘米
1米-54厘米=(   )厘米 
830克+170克=(  )克=(   )千克
4.05立方分米=(     )毫升
1.5时=(     )分    
1450毫升=(    )升(    )毫升
3.9升=(    )毫升  
1.25小时=(    )小时(    )分
8时40分=(     )时
7040千克=(    )吨(    )千克
6km40m=(      )km        
3元5角=(      )元    
2.5公顷=(     )平方米
8.05m³=(     )dm³      
3.06m³=(    ) m³ (    ) dm³
3时15分=(    )时      
285秒=(     )分
12吨60千克=(      )吨     
680mL=(     )L
282 mL =(    )cm³       
0.04m=(    )cm=(    )mm
3250米=(   )千米(   )米   
2 m³ 30 dm³ =(    )m³
2.25时=(    )时(    )分
单位换算练习题(三)
在(  )内填合适的单位名称
1.大树高17(    ).
2.一只小猫重2(    ).
3.火车每小时行78(    ).
4.一辆坦克重6(    ).
5.钥匙长60(    ).
6.一个梨重320(    ).
7.小华身高130(    ).
选择正确答案的序号填在(    )内.
1.1小袋水饺粉重5(    ).
①克  ②千克  ③吨
2.数学课本的宽是145(    ).
①毫米  ②厘米  ③分米
3.黄河牌汽车的载重量是7(    ).
①克  ②千克  ③吨
4.武汉长江大桥比南京长江大桥短5102(   ).
①分米  ②米  ③千米
5.一个鸡蛋约重70(    ).
①吨  ②千克  ③克
6.一支钢笔长14(    ).
①分米  ②厘米  ③毫米
7.4千克○4千米.(   )
①=  ②<  ③不能比较
8.两层楼之间有22个台阶,每个台阶的高度是15厘米,从一楼到四楼升高了(    ).
①1320米  ②990厘米  ③1320厘米 


★ 反向行程问题公式

反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。
这两种题,都可用下面的公式解答:
(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;
相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;
相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

★ 相遇问题公式

相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间

★ 工程问题公式

(1)一般公式:
工效×工时=工作总量;
工作总量÷工时=工效;
工作总量÷工效=工时。
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。)

★ 利润与折扣公式

利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

★ 简易方程知识点

1、用字母表运算定律。
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式:c=(a+b)×2
长方形的面积公式:s=ab
正方形的周长公式:c=4a
正方形的面积公式:s=a×a
3、 读作:x的平方,表示:两个x相乘。
2x表示:两个x相加,或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间) 
速度=(路程)÷(时间) 
时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量) 
单价=(总价)÷(数量) 
数量=(总价)÷(单价)
总产量=(单产量)×(数量) 
单产量=(总产量)÷(数量)
数量=(总产量)÷(单价 )
工作总量=(工作效率)×(工作时间)
工作效率=(工作总量)÷(工作时间)
工作时间=(工作总量)÷(工作效率)
大数-小数=相差数 
大数-相差数=小数 
小数+相差数=大数
一倍量×倍数=几倍量 
几倍量÷倍数=一倍量
几倍量÷一倍量=倍数
被减数=减数+差 
减数=被减数-差 
加数=和-另一个加数
被除数=除数×商 
除数=被除数÷商 
因数=积÷另一个因数



1、书架上的故事书比连环画少15本,书架上有杂志8本,有故事书32本。连环画有多少本?故事书和连环画一共有多少本?
2、小明的妈妈买回来一根16米长的绳子,截去一些做跳绳,还剩6米,做跳绳用去多少米?
3、二年级的男同学有35人,女同学有37人,一共有多少人?其中有50人参加了今年暑假的"红色之旅"活动,有多少人没有参加"红色之旅"活动?
4、停车场上有65辆小汽车,开走了31辆,还剩下多少辆?又开来6辆。现在停车场上有小汽车多少辆?
5、一本应用题练习册,有应用题50道,红红每天做5道,几天做完?
6、学校买了6本科技书和36本故事书,故事书的本数是科技书的几倍?
7、书店第一天卖出6箱书,第二天卖出18箱书,第二天卖的是第一天的几倍?两天共卖出几箱?
8、小明家的鸡圈里原来有45只小鸡,妈妈上个星期卖掉了12只,这个星期又卖掉了15只,现在鸡圈里还剩下几只小鸡?
9、二年级一班有5组同学,平均每组有5个,"六一"节有21人参加合唱队。没参加合唱队的有多少人?
10、小华和爸爸、妈妈比赛做计算,小华一分钟算对了6道计算题,爸爸的是小华的4倍,妈妈比爸爸少做对了5道。妈妈一分钟做对多少道?
11、有3个数,每次取2个数相加,和分别是26、23、21。这三个数分别是多少?
12、小张今年17岁,小玲今年20岁。当他们岁数和是59时,他们两人各是多少岁?
13、张大娘家养了一些鸡和兔,共有8个头,22条腿,问张大娘养了几只鸡?几只兔?
14、一条河堤长60米,要在河堤的两边种树,每隔5米种一棵,从头到尾一共要种多少棵?
15、在一条长28米小路的一边种树,每隔4米种一棵,两头都要种,一共要种多少棵?
16、工人们修马路,原计划用40个工人,实际用了45个工人。计划要修路90天,实际修了多少天?
17、小华从学校步行回家要20分,骑自行车回家要10分。小华步行每分走45米,他骑自行车每分行多少米?
18、学校买15盒彩色粉笔,每盒50枝,用去10盒。还剩多少枝没有用?
19、海天机械厂第一,二,三车间各生产了6箱零件,每箱120个,一共生产零件多少个?
20、一台织布机一小时织布21米,5小时4台同样的织布机共织布多少米?
21、汽车从南京开往上海,每小时行60千米,3小时行了全程的一半。因车上一人生病,剩下的路程要2小时行完。平均每小时要行多少千米?
22、刘师傅23天共加工4255个零件,王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。王师傅每天加工零件多少个?
23、李伯伯家的一头牛,10天吃草50千克。照这样计算,有155千克草够这头牛吃多少天?
24、某筑路队要筑一条长6000米的路,平均每天筑路100米,筑了31天后还剩多少米?
25、水果店有梨48筐,比苹果筐数的3倍还多12筐,求苹果有几筐?
26、买8只足球和12只排球共用去1128元,已知足球每只78元,求每只排球的价钱?
27、用一批纸钉练习本,每本30页,可装钉2000本,如果每本50页,可装钉练习本几本?
28、25千克黄豆可制豆腐100千克, 照这样计算, 用175千克黄豆, 可制多少千克豆腐?
29、 25千克黄豆可制豆腐100千克, 照这样计算, 制700千克豆腐,需要用多少千克黄豆?
30、小华在家做数学题,前3天做了48题,后4天做了57题。平均每天做了多少题? 
31、5个人的平均存款为240元,其中3人的平均存款为200元,其余2人平均存款多少元?
32、某车间前3天共生产零件6021个,后4天平均每天生产零件2203个,平均每天生产零件多少个?
33、甲乙两数的比是8:3,乙数比甲数少百分之几?
34、一根占地4平方分米、高3分米的长方体木柱,它的体积是多少?
35、把三个棱长相等的正方体拼成一个长方体,表面积减少100平方厘米。每个正方体的表面积是多少?
36、有一种长方体钢材,长2米,横截面是边长为5厘米的正方形,每立方分米钢重7.8千克,这根方钢材重多少千克?
37、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米,铺设了2厘米厚的木地板,至少需要木材多少立方米?
38、8筐苹果比8筐梨重40千克,已知一筐梨重20千克,一筐苹果重多少千克? 
39、解放军进行军事训练,第一天4小时行了58千米,第二天5小时走了73千米,哪一天走得快些?
40、每生产5万双一次性筷子需要1棵大树的木材,每棵树每天可吸收1/10千克二氧化碳。一家饭店一年接待约10万人就餐,如果平均每个客人使用一双一次性筷子,这样每天将少吸收多少千克二氧化碳?



参考答案

1. 15+32=47   32+47=79
2. 16-6=10
3. 35+37=72   72-50=22
4. 65-31=34  34+6=40
5. 50÷5=10
6. 36÷6=6
7. 18÷6=3   6+18=24
8. 45-12-15=18
9. 5×5-21=4
10. 6×4-5=19
11. (26+23+21)/2=35 35-26=9 
35-23=12 35-21=14
12. 两人年龄差不变,为:20-17=3岁
两人59岁时,
小玲:(59+3)÷2=31岁
小张:(59-3)÷2=28岁
13. 假设全部是鸡,22/2=11.应该有11只鸡。但是现在又8个头。多了那三个头就是兔子的个数。所以,3只兔子 5只鸡
14. (60÷5+1)×2=26(棵)
15. 28÷4+1=8
16.  40×90÷45=80(天)
17. 45×20÷10=90(米)
18. (15-10)×50=250
19. 6×3×120=2160
20. 5×4×21=420
21.  60×3=180(千米)
180÷2=90(千米/小时)
22. 4255÷23+18=203
23. 155÷(50÷10)=31
24. 6000-31×100=2900
25. (48-12)÷3=12(筐)
26. (1128-8×78)÷12=42
27. 30×2000÷50=1200
28. 175÷25×100=700
29. 700÷100×25=175
30. (48+57)÷(3+4)=15
31.  5×240=1200元
1200-(3×200)=600元
600÷2=300元
32.   6021+2203×4=14833   
14833÷7=2119
33. 3÷8=37.5%
1-37.5%=62.5%
34. 4×3=12立方分米
35. 100÷4=25(平方厘米)
25×6=150(立方厘米)
36. 2米=20分米,5厘米=0.5分米
0.5×0.5×20×7.8=39(千克)
37. 2厘米=0.02米
5×3=15(平方米)
15×0.02=0.3(立方米)
38. 40÷8+20=25
39.第一天:58÷4=14.5(公里每小时)
第二天:73÷5=14.6(公里每小时)
40.10÷5×1/10=1/5(千克)

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