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小学数学简便算法方法归类

小学数学简便算法方法归类




小学数学简便算法


方法归类

 

01 提取公因式

   这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。

   注意相同因数的提取。


例如:

   0.92×1.41+0.92×8.59

   =0.92×(1.41+8.59)



西安小升初升学帮

 

02 借来借去法

   看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难。

   考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。

例如:

   9999+999+99+9 

   =9999+1+999+1+99+1+9+1—4



西安小升初升学帮

 

03 拆分法

   顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如:

   3.2×12.5×25 

   =8×0.4×12.5×25

   =8×12.5×0.4×25



西安小升初升学帮

 

04 加法结合律

   注意对加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如:

   5.76+13.67+4.24+6.33

   =(5.76+4.24)+(13.67+6.33)



西安小升初升学帮

 

05 拆分法和乘法分配律结

   这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。

例如:

   34×9.9 

   =34×(10-0.1)



西安小升初升学帮

 

06 利用基准数

   在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例如:

   2072+2052+2062+2042+2083

   =(2062x5)+10-10-20+21



西安小升初升学帮

 

07 利用公式法

   (1)加法:

   交换律,a+b=b+a,

   结合律,(a+b)+c=a+(b+c).

   (2)减法运算性质:

   a-(b+c)=a-b-c, 

   a-(b-c)=a-b+c,

   a-b-c=a-c-b,

   (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

   (3)乘法(与加法类似):

   交换律 a*b=b*a,

   结合律(a*b)*c=a*(b*c),

   分配率(a+b)xc=ac+bc,(a-b)*c=ac-bc.

   (4)除法运算性质(与减法类似):

   a÷(b*c)=a÷b÷c,  

   a÷(b÷c)=a÷bxc,

   a÷b÷c=a÷c÷b,

   (a+b)÷c=a÷c+b÷c,

   (a-b)÷c=a÷c-b÷c.

   前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。


例题:

   例1:

   283+52+117+148

   =(283+117)+(52+48)

  (运用加法交换律和结合律)

   例2:

   657-263-257

   =657-257-263

   =400-263

  (运用减法性质,相当加法交换律。)

   例3: 

   195-(95+24)

   =195-95-24

   =100-24

  (运用减法性质)

   例4:

   150-(100-42)

   =150-100+42

   (同上)

   例5:

  (0.75+125)*8

   =0.75*8+125*8=6+1000

.   (运用乘法分配律))

   例6:

  (125-0.25)*8

   =125*8-0.25*8

   =1000-2

    (同上)

   例7: 

  (1.125-0.75)÷0.25

   =1.125÷0.25-0.75÷0.25

   =4.5-3=1.5。

  (运用除法性质)

   例8:

   (450+81)÷9

   =450÷9+81÷9

   =50+9=59. 

   (同上,相当乘法分配律)

   例9:

   375÷(125÷0.5)

   =375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

   (运用除法性质)

   例10:

   4.2÷(0。6*0.35)

   =4.2÷0.6÷0.35

   =7÷0.35=20.

   (同上)

   例11: 

   12*125*0.25*8

   =(125*8)*(12*0.25)

   =1000*3=3000. 

  (运用乘法交换律和结合律)

   例12:

   (175+45+55+27)-75

   =175-75+(45+55)+27

   =100+100+27=227.

   (运用加法性质和结合律)

   例13:

  (48*25*3)÷8

   =48÷8*25*3

   =6*25*3=450.  

  (运用除法性质, 相当加法性质)


 

08 裂项法

   分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.

   常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。

   分数裂项的三大关键特征:

  (1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

  (2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

  (3)分母上几个因数间的差是一个定值。


— END —

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