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教育资讯

五道例题,全面突破小学数学列方程类题型! ​

列方程解答应用题的步骤

列方程解答应用题的步骤


 弄清题意,确定未知数并用x表示  


 找出题中的数量之间的相等关系  


 列方程,解方程  


 检查或验算,写出答案  

列方程解应用题的方法


综合法

先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。


这是从部分到整体的一种 思维过程,其思考方向是从已知到未知。 


分析法

先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。


这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。  



列方程解应用题的范围


★ 一般应用题


 和倍、差倍问题  


 几何形体的周长、面积、体积计算


 分数、百分数应用题 


 比和比例应用题


常见的一般应用题


1.以总量为等量关系建立方程 

例1:两列火车同时从距离536千米的两地相向而行,4小时相遇,慢车每小时行60千米,快车每小时行多少小时? 


解:设快车小时行X千米 

解法一

解法二

快车4小时行程+慢车4小时行程=总路程


4X+60×4=536

4X+240=536

4X=296

X=74


答:快车每小时行驶74千米。


快车的速度+慢车的速度)×4小时=总路程


(X+60)×4=536

X+60=536÷4

X=134一60

X=74 


答:快车每小时行驶74千米。



2.以总量为等量关系建立方程

例2:甲、乙两个粮仓一共有粮6800包,甲是乙的3倍,两仓各有多少包? 


解:设乙仓有粮X包,那么甲仓有粮3X包  

甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数

  

X+3X=6800  

4X=6800                  

X=1700  

3X=3×1700=5100  


检验:1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍)  


答:甲原有粮5100包,乙原有粮1700包。


3.以相差数为等量关系建立方程 

例3:化肥厂三月份用水420吨,四月份用水380吨,四月份比三月份节约水费60元,这两个月各付水费多少元? 


解:设每吨水费X元  

三月份的水费一四月份的水费=节约的水费  


420X一380X=60  

40X=60  X=1.5  

三月份付水费1.5×420=630(元) 

四月份付水费1.5×380=570(元) 


答:三月份付水费630元,四月份付水费570元。


4.以题中的等量为等量关系建立方程

例4:有两桶油,甲桶油重量是乙桶油的2倍,现在从甲桶中取出25.8千克,从乙桶中取出5.2千克。剩下的两桶油重量相等,两桶油原来各有多少千克? 


解:设乙桶油为X千克,那么甲桶油为2X千克  

甲桶剩下的油=乙桶剩下的油  


2X一25.8=X一5.2        

2X一X=25.8一5.2             

X=20.6  

2X=20.6×2=41.2  


答:甲桶油重41.2千克,乙桶油重20.6千克


5.以较大的量或几倍数为等量关系建立方程

例5:两筐苹果,每筐的个数相等,从甲筐卖出150个,从乙筐卖出194个后,剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍,原来每筐有多少个? 


解:设原来每筐X个  

甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍  


X一150=(X一194)×3  

X一150=3X一582          

2X=432

X=216


答:原来每筐有216个


列方程的诀窍,你都掌握了吗?不如立刻拿起纸笔,用练习巩固今天学到的知识吧!

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