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小学数学趣味题 :和倍问题

是已知大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。

是已知大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。

例1 :

甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?

解析:

设乙班的图书本数为1份,则甲班图书为乙班的3倍,那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本,求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数,然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系:

解:乙班:160÷(3+1)=40(本)

甲班:40×3=120(本)

或 160-40=120(本)

答:甲班有图书120本,乙班有图书40本。

这道应用题解答完了,怎样验算呢?

可把求出的甲班本数和乙班本数相加,看和是不是160本;再把甲班的本数除以乙班本数,看是不是等于3倍.如果与条件相符,表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。

验算:120+40=160(本)

120÷40=3(倍)。

例2:

甲水池有水2600立方米,乙水池有水1200立方米,如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池,那么多少分种后,乙水池中的水是甲水池的4倍?

解析:

①甲、乙两水池共有水:

2600+1200=3800(立方米)

②甲水池剩下的水:

3800÷(4+1)=760(立方米)

③甲水池流入乙水池中的水:

2600-760=1840(立方米)

④经过的时间(分钟):1840÷23=80(分钟)。

例3:

甲桶里有油470千克,乙桶里有油190千克,甲桶的油倒入乙桶多少千克,才能使甲桶油是乙桶油的2倍?

解析:

①甲、乙两桶油总重量:

470+190=660(千克):

②当甲桶油是乙桶油2倍时,乙桶油是:

660÷(2+1)=220(千克):

③由甲桶倒入乙桶中的油:220-190=30(千克)。


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