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小学奥数趣味题:鸡兔同笼问题

基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;

基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;

基本思路:

①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):

②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;

③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;

④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

基本公式:

①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

关键问题:找出总量的差与单位量的差。

小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张,问两种邮票各买多少 张?

二元五角= 250分;1角=10分;2角=20分.

①假设都是10分邮票:10×17=170(分)

②比实际少了多少钱?250-170=80(分)

③每张邮票相差钱数:20-10=10(分)

④有二角邮票多少张?80÷10=8(张)

⑤有一角邮票多少张?17-8=9(张)

答:二角的邮票有8张,一角的邮票有9张。

有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只?

假设全是鸡,则可求得到兔子只数:

(44-2×20)÷(4-2)=2(只)

鸡的只数:20- 2=18(只)

答:鸡有18只,免有2只。

松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个,它一连几天采了112 个松子,平均每天采14个.问这几天当中有几天有雨?

①松鼠妈妈一共采了几天松子?

112÷14= 8(天)

②假设8天全是睛天,一共应采松子

20×8=160(个)

③比实际采的松子多多少?

160- 112=48(个)

④晴天和雨天每天采的松子相差个数:

20-12= 8(个)

⑤用晴天换雨天的天数:48÷8=6(天)

答:这几天中有6天有雨。

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