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小学数学各类知识点汇总

部分:计算公式

、正方形 C周长 S面积 a边长   周长=边长×4   C=4a    面积=边长×边长 S=a×a= a2

、正方体 V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6  S=a×a×6   体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3

、长方形   C周长 S面积 a边长   周长=(+)×2   C=2(a+b)     面积=×    S=ab

、长方体   V:体积 s:面积 a: b:  h:   (1)表面积(×+×+×)×2   S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=××     V=abh

三角形 s面积 a h  面积=×÷2  s=ah÷2   三角形高=面积 ×2÷  三角形底=面积 ×2÷

平行四边形  s面积 a h    面积=×    s=ah

梯形   s面积 a上底 b下底 h    面积=(上底+下底)×÷2    s=(a+b)× h÷2

圆形 S面积 C周长 π d=直径 r=半径  (1)周长=直径×π=2×π×半径  C=πd=2πr(2)面积=半径×半径×π

圆柱体   v:体积 h: s;底面积 r:底面半径 c:底面周长    (1)侧面积=底面周长×S=ch

(2)表面积=侧面积+底面积×2  S=2πr2+2πrh=2π(d÷2)2 +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2 +Ch     

(3)体积=底面积×V=Sh    V=πr2h=π(d÷2)2 h=π(C÷2÷π)2h    4)体积=侧面积÷2×半径

10 圆锥体  v:体积 h: s;底面积 r:底面半径   体积=底面积×÷3

 V=Sh÷3=πr2h÷3=π(d÷2) 2 h÷3=π(C÷2÷π) 2 h÷3

11、长方体(正方体、圆柱体)的体=底面积×   V=Sh


第二部分:数量关系

1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数   总数÷总份数=平均数

2 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

6、 加数+加数=和       和-一个加数=另一个加数

7、 被减数-减数=差     被减数-差=减数               差+减数=被减数

8、 因数×因数=积        ÷一个因数=另一个因数

9、 被除数÷除数=商      被除数÷商=除数                ×除数=被除数


第三部分:典型应用题公式

一、和差问题  (和+差)÷2=大数      (和-差)÷2=小数

二、和倍问题 ÷(倍数-1)=小数    小数×倍数=大数     (或者 和-小数=大数)

三、差倍问题 ÷(倍数-1)=小数    小数×倍数=大数     (或 小数+差=大数)

四、植树问题    非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1

全长=株距×(株数-1)       株距=全长÷(株数-1)

如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数           株距=全长÷株数

如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:  株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)      株距=全长÷(株数+1)

封闭线路上的植树问题的数量关系如下   株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数            株距=全长÷株数

五、盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数  (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

六、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间   

相遇时间=相遇路程÷速度和          速度和=相遇路程÷相遇时间

七、追及问题追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差          速度差=追及距离÷追及时间

八、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度       水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

逆流速度=静水速度-水流速度       静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

九、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量        溶质的重量÷浓度=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度        溶液的重量×浓度=溶质的重量

十、利润与折扣问题利润=售出价-成本   利润率=利润÷成本×100%(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比   折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×时间        税后利息=本金×利率×时间×(120%)


部分: 概念

1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

5、乘法分配律:两个数的和(或差)同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加(或相减),结果不变。  如:(2+4×52×5+4×5   12-4×512×5-4×5

6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。    O除以任何不是O的数都得O

简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。                                

8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0

7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。                              

8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。

9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10.分数:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1

18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

22三角形内角和=180度。
23.平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫

做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

24、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷53:61/3

 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:18

比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

25、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ9:18

26、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)kx=y

27、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)k / x = y

28、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

34、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)

35、互质数:   公约数只有1的两个数,叫做互质数。

36、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

37、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

38、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)

39、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

41、个位上是02468的数,都能被2整除,即能用2进行约分。

42、个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

43、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

44、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

45、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

46、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

47、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

48、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

49、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414……

50、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3. 141592654……

51、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c


第五部分:单位换算

1面积,体积、容积单位换算

(1)1公里=1千米   1千米=1000米   1米=10分米   1分米=10厘米   1厘米=10毫米

(2)1平方米=100平方分米   1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100平方毫米

(3)1立方米=1000立方分米   1立方分米=1000立方厘米   1立方厘米=1000立方毫米

(4)1公顷=10000平方米   1亩=666.666平方米=2000÷3平方米

(5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

2、质量单位换算:   1=1000 千克       1千克=1000         1千克=1公斤

3人民币单位换算   1=10   1=10   1=100

4时间单位换算  1世纪=100 1=12   大月(31):1\3\5\7\8\10\12

小月(30)的有:4\6\9\11    平年228, 闰年229   平年全年365, 闰年全年366

1=24小时  1=60  1=60 1=3600


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