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你与数学学霸的差距在哪?—科培思维数学

小学学习过程中这几种思想养成,不仅在数学中适用,包括以后在工作、生活中同样可以受用一生。

小学学习过程中这几种思想养成,不仅在数学中适用,包括以后在工作、生活中同样可以受用一生。

首先要说的是优化思想。

人们常说运筹帷幄,决胜千里,就是对这种思想的最好诠释。

烙饼问题、烧开水问题、以及田忌赛马,这些都是以最优化的方法,使有限的资源得到最大化的利用。

比如说烙饼问题,一口锅同时只能烙两张饼,一正一反各两分钟的话,按平常的思维,那么三张饼需要四分钟,而如果使用更加优化的方法,只需要三分钟就可以完成,这是因为充分利用了现有资源,来得到资源的最大化的使用。

平常家里煮饭、洗菜、切菜、炒菜、烧汤、抹桌子、摆碗筷这些一连串的事情,我们可以一项一项的单独完成,也可以将一些动作同时进行,花最短的时间做最多的事情。

田忌赛马故事中,田忌的马与齐威王的同等级马相比,每一匹马都稍逊一筹。

不过经过军事家孙膑给他优化赛马的出场顺序,反败为胜,三战两胜。

这让当时的齐威王大吃一惊。

明明自己的每一匹马都比对方强,为什么还会输呢?

军事家孙膑早已将赛马过程的结局进行事先推演,而且必定会以田忌三局两胜结束。

再比如在我们的数学运算过程中,不管是整数、分数还是小数,我们可以按照四则运算运算规律,先乘、除后加、减,同级运算从左往右依次进行运算。

那这种方法呢,遵循了四则运算的基本原则,比较呆板,也就是说除了计算的基本功外,没有任何技术性可言。

能简便运算的尽量简便运算。人不会那么辛苦,正确率还高,何乐而不为?

当然在学习新知识的初期,比较简单的状况,这种方法是可行的,而且这也是个必经之路。因为很多东西都是从简单到复杂之后,产生了各种变化。这些最基本的方法,是不可避免的,要越熟练越好。

而当我们所学到的的东西越来越多,方法越来越多的时候,如果还一味的按照,最基本的方式去做的话,那就有点落伍了。在保证结果不改变的情况下,大家肯定更加追求的是既快又好的方法了。

也就是我们所说的优化思想是:有很多种方法都能解决问题的情况下,根据题目具体情况择优使用更加适合的方法。哪种方法好用,就使用哪一种。正如人们说的“尺有所短,寸有所长”,所以说好方法并不是绝对,有针对性。

其次是转换思想化未知为已知,比如说乾隆数塔以及曹冲称象用的均是这种思想。

这种思想对于一些较复杂的题,无法直接突破的,换个思路可轻松化解。

类比思想。鲁班在爬山过程中被杂草的割破了手,由此触发的灵感发明了锯。

学习过程也是一样的道理,要学会类比思想,也就是触类旁通,举一反三。

比如说根据等式的性质,左右两边同时扩大,缩小同样的倍数,等式仍然成立。等式两边同时加上或减去同样大小的数值,也不变。因此我们可以将两个等式进行合并。直接左边与左边相加右边与右边相加,或者说左边减左边等于右边减右边,等式仍然是成立的。

我们以和差公式为例。a+b=20,a-b=10,可以将第一个等式改成:a=20-b,或b=20-a,然后代入第二个等式。但不必这么麻烦。

直接将两个等式左边相加写等式左边,右边相加写右边。可得:a+a+b-b=20+10,可算轻易算出a=15的值。如果两个等式左边相减,那么也会等于两等式的右边相减,即:a-a+b+b=20-10,这样也可以轻易求出b=5。

这种方法尤其是对于三元一次方程,直接用等式相加减,会比代入法要快很多。

对于大多数数学成绩中等与高分同学如果只是纯粹计算,没有多大的区别,最大的差距在于思维差距。


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