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马步循环与数学的关系

中国象棋与国际象棋之间有许多差异,前者的棋子放在纵横直线的交叉点上,而后者的棋子却放在格子内部。


中国象棋与国际象棋之间有许多差异,前者的棋子放在纵横直线的交叉点上,而后者的棋子却放在格子内部。我们知道,中国象棋的“马”是走“日”字(直立或卧倒的“日”字都行),糟糕马就不能走动。国际象棋里也有“马”,也是斜着走:横两格直一格或横一格直两格,但无“扎马脚”的限制,所以举动更灵活。但在中国象棋里,关于马的特别走法,有一个很有趣的现象,在没有糟糕马的情况下,任何一匹马从原位动身,都可走完棋盘上九十个交叉点。


中国象棋棋盘上共有九条经线,十条纬线。共九十个交叉点,为落子方位。采用直角坐标制符号点位,以方底线为1,对方底线为10,经线方向从下到上顺次标为1-10,纬线方向从左到右顺次标为1-9,则棋盘上四匹马的方位分别是(2,1)、(8,1)、(2,10)、(8,10)。


棋谱中有四马连营,便是说:四马具有互换性。证明步骤如下:坐标为(2,1)马按象棋规矩顺次经过(3,3)、(5,2)、(7,3)能够到(8,1),证明,已方两马具有互换性。同理可证:对方双马也具有互换性。坐标为(2,1)马按象棋规矩顺次经过(3,3)、(2,5)、(3,7)、(1,8)能够到(2,10),这说明:红马二与黑马二具有互换性。同理可证:红马八与黑马八也具有互换性。总结可证名四马具有互换性。


常说的:马有八面威风,即马可踩到周边八个点,连接成歪斜45度的八边形。如棋盘中赤色图形8边形中,椭圆代表马现在的方位,那么马就能够到达8边型8个顶点,而马能够经过三步跳到恣意相邻的点。


综上我们能够证明:中国象棋中在没有糟糕马的情况下,任何一匹马从原位动身,都可走完棋盘上九十个交叉点。


来源: 新华网


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