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小学数学奥数题精选题集

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统筹规划

1、烧水沏茶时,洗水壶要用1分钟,烧开水要用10分钟,洗茶壶要用2分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶要用1分钟,如何安排才能尽早喝上茶。


2、有137吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升,问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时共需耗油多少升?


3、用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2分钟,两面共需4分钟,现在需要烙熟三个饼,最少需要几分钟?


4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙用桶接水需要1分钟,丁洗衣服需要10分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总时间最少,并求出这个总时间。


5、甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟,2分钟,5分钟,10分钟。因为天黑,必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一个手电筒,并且桥的载重能力有限,最多只能承受两个人的重量,也就是说,每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥,怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢?


6、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河。要过河时间最少?是多少?



速算与巧算(一)


1.【试题】 计算9+99+999+9999+99999


2【试题】 计算199999+19999+1999+199+19


3【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)


4【试题】计算 9999×2222+3333×3334


5.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56


6.【试题】计算98766×98768-98765×98769



年龄问题

1、父亲45岁,儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍?


2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁,李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁?


3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁,妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半,求姐妹二人年龄各为多少。


4、小象问大象妈妈:“妈妈,我长到您现在这么大时,你有多少岁了?”妈妈回答说:“我有28岁了”。小象又问:“您像我这么大时,我有几岁呢?”妈妈回答:“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了?


5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍,再过4年,大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁?


6、15年前父亲年龄是儿子的7倍,10年后,父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。


7、王涛的爷爷比奶奶大2岁,爸爸比妈妈大2岁,全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍,爸爸年龄在四年前是王涛的4倍,问王涛全家人各是多少岁?



牛吃草问题解析



基本思路: 
  ①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
  ②已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
  ③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”,求出只数。


基本公式:

解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶

  (1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
  (2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;
  (3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
  (4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度

第一种:一般解法
 “有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;
养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”

一般解法:

把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:

  (1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

  (2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)
  (3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15
  (4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72
  (5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天)
  所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。


第二种:公式解法

有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛?


解答:

   1) 草的生长速度:(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

  原有草量:21×8-12×8=72(份)
  16头牛可吃:72÷(16-12)=18(天)
  2) 要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数
  所以最多只能放12头牛。


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